Sein künstlerisches Talent wurde schon früh entdeckt. Gönner und Berater förderten ihn. So begann der junge Wilhelm Palmes 1923 sein Studium an der Düsseldorfer Akademie. Von 1923 bis 1932 war er Schüler bei den Professoren Ludwig Heupel-Siegen, Hans Kohlschein und Karl Ederer, der ihn 1929 in den Kreis seiner Meisterschüler aufnahm.
Zahlreiche Reisen führten Wilhelm Palmes in dieser Zeit durch Deutschland, in die Schweiz, nach Frankreich, Spanien, Mallorca und Italien. Die vielfältigen Eindrücke dieser Studienfahrten hielt er in einer Reihe bekannt gewordener Ölbilder, Pastelle und Aquarelle fest.

Die Portraitmalerei jedoch wurde zu einem besonderen Schwerpunkt seines Schaffens. In ihr erzielte der Maler seine größten Erfolge. 1929 wurde ihm der Albrecht-Dürer-Preis der Stadt Nürnberg und der Akademiepreis in Königsberg verliehen, im Herbst des gleichen Jahres wurde sein Werk „Mutter und Kind“ mit dem Portraitpreis der Bildnisausstellung Düsseldorf ausgezeichnet. Es folgten Ausstellungen in Heidelberg, Nürnberg, München, Rostock, Recklinghausen, Dortmund, Soest, Essen, Berlin und Königsberg.
Auch nach dem 2. Weltkrieg blieb die Portraitmalerei das eigentliche Zentrum seines künstlerischen Schaffens. Daneben entstanden aber auch wichtige Werke anderer Gattungen: Stilleben, Blumenstücke, Landschaftsbilder, Aquarelle, Pastelle und Zeichnungen.
Zu den Höhepunkten dieser Jahre gehörte eine Studienreise nach Italien. Sie inspirierte den Künstler zu den „Italienischen Aquarellen“, in denen es Wilhelm Palmes - wie zuvor bei seinen spanischen Aquarellen – gelang, den Zauber und die atmosphärisch lichtdurchflutete Helle der südlichen Landschaft einzufangen.

In den 60er und 70er Jahren trat er in verschiedenen Ausstellungen – u. a. auch in Frankreich – in Erscheinung.

Seine Werke befinden sich heute zum Teil in Kunstsammlungen, zu einem großen Teil auch in Privatbesitz.